Η υποδιαστολή – το κόμμα που χρησιμοποιείται στους δεκαδικούς αριθμούς για να δηλώσει το χωρισμό των δεκαδικών μονάδων από τις ακέραιες – είναι περίπουείναι 150 χρόνια παλαιότερο από ό,τι νόμιζαν οι ιστορικοί, όπως αποκαλύπτουν νέες σημειώσεις του 15ου αιώνα από την Ιταλία.
Η υποδιαστολή είναι τόσο απλή, που φαίνεται ότι θα έπρεπε να υπήρχε από πάντα. Αυτό το εύχρηστα μαθηματικό εργαλείο χωρίζει τους ακέραιους αριθμούς σε δέκατα, εκατοστά και χιλιοστά, κάνοντας τους υπολογισμούς πολύ πιο απλούς από ό,τι με τα κλάσματα. Και ορισμένες εκδοχές των δεκαδικών ψηφίων υπάρχουν από τη δεκαετία του 900 (στη Δαμασκό) ή το 1200 (στην Κίνα).
Αλλά ένα συνεπές σύστημα δεκαδικών δεν εδραιώθηκε πλήρως μέχρι το 1593, όταν ο Γερμανός μαθηματικός Χριστόφορος Κλάβιος χρησιμοποίησε δεκαδικούς αριθμούς σε μια αστρονομική διατριβή. Τώρα, νέα έρευνα δείχνει ότι ο Κλάβιος «έπαιζε» με μια παλαιότερη παράδοση, παραλαμβάνοντας τη χρήση των δεκαδικών ψηφίων από έναν Βενετό έμπορο του 15ου αιώνα, τον Τζιοβάνι Μπιαντσίνι.
Το έργο του Bianchini χρονολογείται μεταξύ 1441 και 1450, καθιστώντας την υποδιαστολή 1,5 αιώνα παλαιότερη από όταν την χρησιμοποίησε ο Κλάβιος, σύμφωνα με τους συγγραφείς της νέας έρευνας.
Καθώς δίδασκε σε μια μαθηματική κατασκήνωση για μαθητές γυμνασίου, ο Glen Van Brummelen, ιστορικός των μαθηματικών στο Trinity Western University στον Καναδά, παρατήρησε τη χρήση του δεκαδικού σε μία από τις διατριβές του Bianchini.
«Θυμάμαι να τρέχω στους διαδρόμους του κοιτώνα με τον υπολογιστή μου προσπαθώντας να βρω κάποιον που να είναι ξύπνιος και να φωνάζω “κοιτάξτε αυτό, αυτός ο τύπος χρησιμοποιεί δεκαδικά ψηφία στη δεκαετία του 1440″». δήλωσε ο Van Brummelen στο Nature News.
Η ιδέα της διάσπασης ολόκληρων αριθμών σε κομμάτια είναι πολύ παλιά, αλλά οι περισσότεροι μαθηματικοί πριν από τον Μεσαίωνα χρησιμοποιούσαν κλάσματα. Οι αστρονόμοι χρησιμοποιούσαν δεκαδικούς αριθμούς, αλλά όχι με το γνωστό σύστημα βάσης 10 που μαθαίνουν σήμερα οι μαθητές του δημοτικού. Αντ’ αυτού, χρησιμοποιούσαν δεκαδικούς αριθμούς της βάσης 60, οι οποίοι δημιουργήθηκαν διαιρώντας κύκλους 360 μοιρών σε 60 λεπτά, τα οποία στη συνέχεια μπορούσαν να υποδιαιρεθούν σε 60 δευτερόλεπτα.
«Περιστασιακά, οι μαθηματικοί χρησιμοποιούσαν συμβολισμούς που θυμίζουν το σημερινό δεκαδικό σύστημα», έγραψε ο Van Brummelen σε μια εργασία που δημοσιεύτηκε online στο περιοδικό Historia Mathematica. Αλλά αυτές οι ιδέες είχαν την τάση να ξεφουσκώνουν αντί να περνούν από μαθηματικό σε μαθηματικό.
«Έτσι, η προσπάθεια να εντοπιστεί ένας “πρώτος” μεταξύ αυτού του πλήθους διαφορετικών παικτών μπορεί να είναι ανόητο εγχείρημα, ανάλογα με τα κριτήρια του ιστορικού παράγοντα για το επίπεδο εκτίμησης της δύναμης των πράξεων με δεκαδικά κλάσματα και την ανθεκτικότητα των συστημάτων τους» τόνισε ο Van Brummelen. «Ωστόσο, είναι ευκολότερο να προσδιορίσουμε την ιστορία της υποδιαστολής – ένα σύμβολο που υπάρχει μέχρι σήμερα» πρόσθεσε.
Και αυτός ο συμβολισμός εμφανίζεται για πρώτη φορά στο “Tabulae primi mobilis B” του Bianchini, ένα κείμενο για τον υπολογισμό των αστρικών συντεταγμένων. Ο Bianchini ήταν έμπορος που έγινε διαχειριστής της κυρίαρχης οικογένειας της Βενετίας εκείνη την εποχή, των d’Estes. Μεταξύ άλλων ήταν υπεύθυνος για τον υπολογισμό των ωροσκοπίων και της αστρολογίας. Σε ορισμένους από τους πίνακες του κειμένου του, χρησιμοποιεί την υποδιαστολή όπως ακριβώς κάνουν σήμερα οι μαθηματικοί.
Αν και η σημειογραφία άργησε να διαδοθεί, ο Κλάβιος θα γνώριζε για τον Bianchini, δήλωσε ο ιστορικός της αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο Pompeu Fabra στη Βαρκελώνη, José Chabás. Και οι συγγραφείς που εμπνεύστηκαν από τον Κλάβιο πήραν την υποδιαστολή και την χρησιμοποίησαν. Τέλος, ο Σκωτσέζος μαθηματικός John Napier, ο εφευρέτης των λογαρίθμων, εδραίωσε την υποδιαστολή στα μαθηματικά στις αρχές της δεκαετίας του 1600