Οι επιστήμονες έχουν αναπτύξει μια ακριβή προσέγγιση σε ένα βασικό πρόβλημα κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων, το οποίο κάποτε θεωρούνταν άλυτο και έχουν δείξει ότι αυτό που φαινόταν να είναι σφάλματα που σχετίζονται με το υλικό μπορεί στην πραγματικότητα να οφείλεται σε μη βέλτιμη αποκωδικοποίηση.
Ο νέος αλγόριθμος, με την ονομασία PLANAR, πέτυχε μείωση κατά 25% στα λογικά ποσοστά σφαλμάτων όταν εφαρμόστηκε στα πειραματικά δεδομένα της Google Quantum AI. Αυτή η ανακάλυψη αποκάλυψε ότι το ένα τέταρτο από αυτό που η τεχνολογική εταιρεία απέδιδε σε «όριο σφαλμάτων» προερχόταν στην πραγματικότητα από τη μέθοδο αποκωδικοποίησης και όχι από πραγματικούς περιορισμούς του υλικού.
Οι κβαντικοί υπολογιστές είναι εξαιρετικά ευαίσθητοι σε σφάλματα, καθιστώντας τη διόρθωση σφαλμάτων απαραίτητη για πρακτικές εφαρμογές.
Οι περιορισμοί των σημερινών μεθόδων αποκωδικοποίησης
Οι αλγόριθμοι ελάχιστου βάρους τέλειας αντιστοίχισης (MWPM) χρησιμοποιούνται συνήθως για την αντιμετώπιση του προβλήματος αποκωδικοποίησης στην κβαντική διόρθωση σφαλμάτων. Αν και είναι υπολογιστικά αποδοτικοί, η μη βέλτιστη φύση τους εισάγει επιπλέον αλγοριθμικά σφάλματα που μπορούν να αποκρύψουν την πραγματική απόδοση του υλικού.
Η θεωρητική εναλλακτική – η αποκωδικοποίηση μέγιστης πιθανότητας (maximum-likelihood decoding) – θεωρείται εδώ και καιρό βέλτιστη αλλά είχε χαρακτηριστεί υπολογιστικά ανέφικτη για πρακτικά συστήματα, ανήκοντας στην περίφημα δύσκολη κλάση πολυπλοκότητας #P.
Ωστόσο, οι ερευνητές έχουν πλέον ανακαλύψει ότι οι κώδικες επανάληψης υπό θόρυβο επιπέδου κυκλώματος έχουν μια ιδιαίτερη μαθηματική δομή που επιτρέπει ακριβείς λύσεις.
Μια θεμελιώδης σύνδεση με τη φυσική των spin glasses
To Phys.org μίλησε με τους συγγραφείς της μελέτης, τον καθηγητή Feng Pan από το Singapore University of Technology and Design, τον καθηγητή Pan Zhang από την Κινεζική Ακαδημία Επιστημών, και τον Dr. Huikai Xu, ερευνητή στο Beijing Academy of Quantum Information Sciences (BAQIS).
«Η ομάδα μας μελετά μοντέλα spin-glass Ising με διαφορετικές τοπολογίες εδώ και πολλά χρόνια, επικεντρωμένη σε δύο βασικά προβλήματα: την εύρεση καταστάσεων εδάφους και τον υπολογισμό συναρτήσεων κατανομής», εξήγησαν οι ερευνητές.
«Όταν μπήκαμε στον χώρο της κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων, ανακαλύψαμε μια βαθιά σύνδεση: η αποκωδικοποίηση με τη μεγαλύτερη πιθανότητα αντικατοπτρίζει την αναζήτηση κατάστασης εδάφους στα spin glasses, ενώ η αποκωδικοποίηση με το μεγαλύτερο άθροισμα πιθανότητας αντικατοπτρίζει τον υπολογισμό συνάρτησης κατανομής».
Η έρευνα, που δημοσιεύτηκε στο Physical Review Letters, αντιπροσωπεύει τον πρώτο ακριβή αλγόριθμο αποκωδικοποίησης μέγιστης πιθανότητας με πολυωνυμική υπολογιστική πολυπλοκότητα για κώδικες επανάληψης υπό θόρυβο επιπέδου κυκλώματος.
Η πρόκληση της αποκωδικοποίησης
Η κβαντική διόρθωση σφαλμάτων βασίζεται στην ερμηνεία μετρήσεων «σύνδρομου». Αυτά είναι σήματα που ανιχνεύουν πού έχουν προκύψει σφάλματα και προσδιορίζουν το πιθανότερο μοτίβο σφάλματος που τα προκάλεσε.
Τα σημερινά πειράματα βασίζονται κυρίως σε αλγορίθμους ελάχιστου βάρους τέλειας αντιστοίχισης, που βρίσκουν τη συντομότερη διαδρομή σφάλματος αλλά δεν εντοπίζουν απαραίτητα το πιο πιθανό λογικό σφάλμα.
«Αυτή η μη βέλτιστη προσέγγιση απέκρυψε την απόδοση του υλικού και συνέβαλε σε μη εξηγημένα όρια σφαλμάτων», εξήγησαν οι ερευνητές.
Το υπόβαθρό τους στη στατιστική φυσική τούς έκανε να αντιληφθούν τη βαθιά σύνδεση ανάμεσα στην κβαντική διόρθωση σφαλμάτων και τα μοντέλα spin-glass.
«Ενώ η κοινότητα QEC γνώριζε ότι οι επιπέδες γράφοι απλοποιούν την αποκωδικοποίηση MLE, λίγοι αναγνώριζαν ότι η αποκωδικοποίηση MLD θα μπορούσε επίσης να είναι αποδοτική για τέτοιες τοπολογίες. Αυτή η διορατικότητα ήταν η άμεση έμπνευση της δουλειάς μας», εξήγησαν.
Ο PLANAR μεταφράζει το πρόβλημα αποκωδικοποίησης σε υπολογισμό της συνάρτησης κατανομής ενός spin glass
Ο PLANAR λειτουργεί μεταφράζοντας το πρόβλημα της κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων σε υπολογισμό της συνάρτησης κατανομής ενός spin glass – ένα πρόβλημα που έχει μελετηθεί εκτενώς στη στατιστική φυσική. Η σημαντική διορατικότητα είναι ότι για τους κώδικες επανάληψης, αυτό καταλήγει σε ένα επίπεδο γράφο, όπου οι ακμές δεν τέμνονται μεταξύ τους.
«Αυτό μας επιτρέπει να αξιοποιήσουμε τις ακριβείς, αποδοτικές λύσεις για επίπεδα spin glasses. Για μη επίπεδους γράφους, τέτοιες λύσεις είναι υπολογιστικά ανεφάρμοστες», εξήγησαν οι ερευνητές.
Ο αλγόριθμος βασίζεται στη μεθοδολογία Kac-Ward, μια μαθηματική τεχνική που επιτρέπει τον ακριβή υπολογισμό των συναρτήσεων κατανομής για συστήματα επίπεδων spin glasses σε πολυωνυμικό χρόνο, καθιστώντας εφικτό τον υπολογισμό ακριβών πιθανοτήτων μέγιστης πιθανότητας.
Γιατί οι κώδικες επανάληψης έχουν σημασία
Η εστίαση στους κώδικες επανάληψης δεν είναι τυχαία.
Ενώ άλλοι κβαντικοί διορθωτικοί κώδικες, όπως οι surface codes, έχουν επιτύχει μόνο μικρές αποστάσεις και σχετικά υψηλά ποσοστά σφαλμάτων σε πειράματα, οι κώδικες επανάληψης είναι μοναδικοί στην επίτευξη τόσο μεγάλων αποστάσεων όσο και εξαιρετικά χαμηλών ποσοστών σφαλμάτων.
«Ο κώδικας επανάληψης επεκτείνεται σε μεγάλες αποστάσεις ενώ επιτυγχάνει εξαιρετικά χαμηλά ποσοστά σφαλμάτων (έως και 10⁻¹⁰), σε αντίθεση με τους surface codes που περιορίζονται σε μικρές αποστάσεις στο τρέχον υλικό», εξηγούν οι ερευνητές.
Αυτές οι δυνατότητες καθιστούν τους κώδικες επανάληψης κρίσιμους για τον έλεγχο υλικού, τον εντοπισμό κοσμικών ακτίνων σε κβαντικούς υπολογιστές και τη θεμελίωση της κλιμακούμενης ανοχής σε σφάλματα.
Ο PLANAR υπερέχει σε δεδομένα από Google και νέο chip 72 qubits
Ο PLANAR επικυρώθηκε από τους ερευνητές μέσω εκτεταμένων δοκιμών σε συνθετικά δεδομένα, πειραματικά αποτελέσματα της Google και το δικό τους κβαντικό chip 72 qubits. Σε κάθε περίπτωση, ο αλγόριθμος παρουσίασε καλύτερα αποτελέσματα από τις υπάρχουσες μεθόδους.
Για μοντέλα συνθετικού θορύβου, ο PLANAR εντόπισε ακριβή όρια σφαλμάτων: 6.7% για depolarizing noise και 2.0% για θόρυβο υπεραγωγού SI1000 – τιμές που δεν είχαν υπολογιστεί με ακρίβεια μέχρι σήμερα.
Όταν εφαρμόστηκε στα πειράματα μνήμης της Google, ο PLANAR πέτυχε όχι μόνο 25% χαμηλότερα λογικά ποσοστά σφαλμάτων αλλά και βελτίωσε τον δείκτη καταστολής από περίπου 8.11 σε 8.28, δείχνοντας πόσο γρήγορα μειώνονται τα σφάλματα καθώς αυξάνεται το μέγεθος του κβαντικού κώδικα.
Ίσως πιο εντυπωσιακά, όταν η ομάδα δοκίμασε τον PLANAR στο δικό της chip 72 qubits (λειτουργώντας σκόπιμα χωρίς reset gates ώστε να δημιουργηθούν δύσκολες συνθήκες με άγνωστα μοντέλα σφαλμάτων), ο αλγόριθμος πέτυχε έως και 8.76% βελτίωση σε λογικά ποσοστά σφαλμάτων σε σύγκριση με τους τυπικούς αποκωδικοποιητές.
Ελπιδοφόρα αποτελέσματα και μελλοντικές προοπτικές
Ο αντίκτυπος της έρευνας ξεπερνά το ίδιο το τεχνικό επίτευγμα.
Η πολυωνυμική αποδοτικότητα του αλγορίθμου επιτρέπει την κλιμάκωσή του με το μέγεθος του συστήματος – κάτι ουσιώδες καθώς οι κβαντικοί υπολογιστές γίνονται πιο ισχυροί.
«Οι μελλοντικές κατευθύνσεις περιλαμβάνουν την επέκταση σε άλλους planar κώδικες και την ενσωμάτωση του PLANAR σε πραγματικού χρόνου διόρθωση σφαλμάτων για ανοχή σε σφάλματα, καθώς είναι τόσο ακριβής (θεωρητικά βέλτιστος) όσο και γρήγορος (κλιμακώνεται πολυωνυμικά)», σημειώνουν οι ερευνητές.
Οι ερευνητές έχουν αποδείξει την αποτελεσματικότητα του PLANAR σε surface codes υπό συγκεκριμένες συνθήκες θορύβου και σκοπεύουν να τον προσαρμόσουν για μη επίπεδους γράφους με πεπερασμένο γένος, ανοίγοντας τον δρόμο για ευρύτερη χρήση σε διαφορετικούς κβαντικούς διορθωτικούς κώδικες.
Οι επιδείξεις βελτίωσης σε διαφορετικά υλικά και υπό πολλαπλά μοντέλα θορύβου υποδεικνύουν ότι ο αλγόριθμος θα διαδραματίσει κρίσιμο ρόλο στην υλοποίηση πρακτικής κβαντικής υπολογιστικής.
Περισσότερες πληροφορίες: Hanyan Cao et al, Ακριβής αποκωδικοποίηση κβαντικών κωδικών διόρθωσης σφαλμάτων, Physical Review Letters (2025). DOI: 10.1103/PhysRevLett.134.190603 .
Πληροφορίες περιοδικού: Physical Review Letters
