Νέα μέθοδος τεχνητής νοημοσύνης επιταχύνει τους υπολογισμούς κβαντικών αλληλεπιδράσεων

Επιστήμονες από το Caltech ανέπτυξαν μια μέθοδο βασισμένη στην τεχνητή νοημοσύνη (AI) που επιταχύνει δραματικά τους υπολογισμούς των κβαντικών αλληλεπιδράσεων που συμβαίνουν στα υλικά.

Στη νέα αυτή εργασία, η ομάδα επικεντρώνεται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ ατομικών δονήσεων, ή φωτονίων – αλληλεπιδράσεις που ελέγχουν μια ευρεία γκάμα ιδιοτήτων των υλικών, όπως η μεταφορά θερμότητας, η θερμική διαστολή και οι μεταβάσεις φάσης. Η νέα προσέγγιση μηχανικής μάθησης θα μπορούσε να επεκταθεί για τον υπολογισμό όλων των κβαντικών αλληλεπιδράσεων, δίνοντας τη δυνατότητα για εγκυκλοπαιδική γνώση σχετικά με τη συμπεριφορά των σωματιδίων και των διεγέρσεων στα υλικά.

Το πρόβλημα της πολυπλοκότητας στις αλληλεπιδράσεις φωτονίων

Επιστήμονες όπως ο Marco Bernardi, καθηγητής εφαρμοσμένης φυσικής, φυσικής και επιστήμης υλικών στο Caltech, και ο μεταπτυχιακός φοιτητής του Yao Luo (MS ’24), προσπαθούν να βρουν τρόπους να επιταχύνουν τους τεράστιους υπολογισμούς που απαιτούνται για να κατανοήσουν τις αλληλεπιδράσεις αυτών των σωματιδίων από τις πρώτες αρχές σε πραγματικά υλικά – δηλαδή ξεκινώντας μόνο από την ατομική δομή του υλικού και τους νόμους της κβαντικής μηχανικής.

Πέρυσι, ο Bernardi και ο Luo ανέπτυξαν μια μέθοδο βασισμένη σε δεδομένα, χρησιμοποιώντας μια τεχνική που ονομάζεται αποσύνθεση μοναδιαίας τιμής (singular value decomposition, SVD), για να απλοποιήσουν τους τεράστιους μαθηματικούς πίνακες που χρησιμοποιούν οι επιστήμονες για να αναπαραστήσουν τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ ηλεκτρονίων και φωτονίων σε ένα υλικό.

Η περίπτωση των αλληλεπιδράσεων φωτονίων είναι ακόμα πιο πολύπλοκη. Αυτές οι αλληλεπιδράσεις κωδικοποιούνται σε πολυδιάστατα αντικείμενα που ονομάζονται τανυστές, γενικεύσεις των διανυσμάτων και των πινάκων σε υψηλότερες διαστάσεις. Η πολυπλοκότητα αυτών των τανυστών αυξάνεται εκθετικά με τον αριθμό των συμμετεχόντων σωματιδίων, περιορίζοντας την κατανόηση αλληλεπιδράσεων που αφορούν τρία ή περισσότερα φωτόνια.

Τεχνητή νοημοσύνη και συμπίεση των τανυστών

Εμπνευσμένοι από πρόσφατες εξελίξεις στη μηχανική μάθηση, ο Bernardi και ο Luo ανέπτυξαν μια τεχνική βασισμένη στην AI που διατρέχει τους τανυστές υψηλής τάξης που κωδικοποιούν τις αλληλεπιδράσεις φωτονίων σε ένα υλικό και εξάγει μόνο τα κρίσιμα μέρη που χρειάζονται για να ολοκληρωθούν οι υπολογισμοί που εξηγούν τη θερμική μεταφορά. Περιγράφουν τη δουλειά τους σε άρθρο που δημοσιεύεται στο περιοδικό Physical Review Letters.

Χρησιμοποιώντας τις τρέχουσες κορυφαίες τεχνικές, ένας υπερυπολογιστής χρειάζεται ώρες ή μέρες για να υπολογίσει τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ τριών ή τεσσάρων φωτονίων σε ένα υλικό. Η νέα μέθοδος επιτρέπει στους υπολογιστές να ολοκληρώνουν τους ίδιους υπολογισμούς θερμικής μεταφοράς και δυναμικής φωτονίων 1.000 έως 10.000 φορές πιο γρήγορα, διατηρώντας παράλληλα την ακρίβεια.

«Οι υπολογισμοί για τις αλληλεπιδράσεις τεσσάρων φωτονίων είναι εφιάλτης», λέει ο Bernardi. «Για πολύπλοκα υλικά, αυτή η εργασία θα απαιτούσε υπολογισμούς διάρκειας εβδομάδων. Τώρα μπορούμε να τους κάνουμε σε 10 δευτερόλεπτα».

Περιγραφή της μεθόδου

Ο Bernardi εξηγεί τη μέθοδο:

«Χρησιμοποιούμε μια τεχνική μηχανικής μάθησης που ονομάζεται CANDECOMP/PARAFAC αποσύνθεση τανυστών, αλλά έπρεπε να την προσαρμόσουμε ώστε να ικανοποιεί την συμμετρία αυτού του συγκεκριμένου φυσικού προβλήματος. Πρώτα στήνουμε ένα νευρωνικό δίκτυο και το τρέχουμε σε GPUs και ρωτάμε: ‘Ποιες είναι οι καλύτερες συναρτήσεις για να προσεγγίσουμε τον πραγματικό τανυστή που περιγράφει αυτές τις αλληλεπιδράσεις φωτονίων;’

Μόλις ορίσουμε τον αριθμό των όρων γινομένων που θέλουμε να κρατήσουμε, η διαδικασία μηχανικής μάθησης επιστρέφει τις καλύτερες συναρτήσεις για την προσέγγιση του πλήρους τανυστή. Συνήθως χρειαζόμαστε μόνο λίγα από αυτά τα γινόμενα, εξοικονομώντας τάξεις μεγέθους στην υπολογιστική πολυπλοκότητα σε σύγκριση με τη χρήση του πλήρους τανυστή.

Αυτή η μέθοδος μας επιτρέπει να μαθαίνουμε τη συμπιεσμένη μορφή των αλληλεπιδράσεων φωτονίων, και μπορούμε ακόμα να χρησιμοποιήσουμε αυτούς τους πολύ συμπιεσμένους τανυστές για να υπολογίσουμε όλα τα παρατηρήσιμα με το ίδιο επίπεδο ακρίβειας».

Εφαρμογές και μελλοντικές προοπτικές

Ο Bernardi προσθέτει ότι η νέα μέθοδος είναι κατάλληλη για γρήγορο έλεγχο της θερμικής φυσικής και της μεταφοράς θερμότητας σε μεγάλες βάσεις δεδομένων υλικών, μια σημαντική προσπάθεια στην κοινότητα των υλικών. Όσον αφορά το μέλλον, αναφέρει:

«Το όραμά μου αυτήν τη στιγμή είναι να συμπιέσουμε όλους τους διαφορετικούς τύπους κβαντικών αλληλεπιδράσεων και υψηλής τάξης διεργασιών στα υλικά με παρόμοιες τεχνικές. Το κλειδί θα είναι να παρακάμψουμε εντελώς τη δημιουργία μεγάλων τανυστών και να μάθουμε τις αλληλεπιδράσεις απευθείας σε συμπιεσμένη μορφή».

Το άρθρο έχει τίτλο «Tensor Learning and Compression of N-phonon Interactions». Συγγραφείς επίσης είναι ο Dhruv Mangtani, που εργάστηκε στο έργο ως φοιτητής SURF στο εργαστήριο του Bernardi, ο Shiyu Peng, μεταδιδακτορικός ερευνητής και οι μεταπτυχιακοί φοιτητές του Caltech Jia Yao (MS ’25) και Sergei Kliavinek.