Ένα μαθηματικό πρόβλημα που καθορίζει το μεγαλύτερο μέγεθος καναπέ που μπορεί να στρίψει σε μια γωνία φαίνεται να έχει επιτέλους λυθεί. Παρόλο που πιθανώς δεν θα σας βοηθήσει στη μετακόμισή σας, η ανακάλυψη είναι σημαντική για τα μαθηματικά.
Ο Jineon Baek, ερευνητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Yonsei της Νότιας Κορέας, δημοσίευσε τη λύση του στις 2 Δεκεμβρίου στην προεκτυπωτική πλατφόρμα ArXiv. Σε περισσότερες από 100 σελίδες, ο Baek κατέληξε ότι για έναν διάδρομο με πλάτος 1 μονάδα.
Η αμφισβήτηση και η επιβεβαίωση της λύσης του Gerver
Όπως αναλύει η Stephanie Pappas, η τιμή 2,2195 είχε αρχικά προταθεί το 1992 από τον μαθηματικό Joseph Gerver, καθηγητή στο Rutgers University. Ο καναπές του Gerver είναι ένας φαρδύς καναπές σε σχήμα «U» με καμπύλη έδρα που μπορεί να στρίψει στη γωνία χωρίς να κολλήσει.
Ωστόσο, υπήρχε αμφιβολία εάν αυτό ήταν όντως το βέλτιστο σχήμα, καθώς μια μελέτη του 2018 με υποβοήθηση από υπολογιστή είχε προτείνει ότι το ανώτατο όριο μπορεί να είναι 2,37 μονάδες.
Ο Baek, δουλεύοντας μέσω της γεωμετρίας του σχήματος και της κίνησής του, επιβεβαίωσε ότι η λύση του Gerver είναι σωστή, αποδεικνύοντας ότι το σχήμα με τις 18 καμπύλες είναι το μέγιστο που μπορεί να στρίψει γύρω από τη γωνία.
Η ιστορία πίσω από το πρόβλημα του καναπέ
Το πρόβλημα πρωτοδιατυπώθηκε το 1966 από τον μαθηματικό Leo Moser, ο οποίος ρώτησε ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή επιφάνεια ενός σχήματος που μπορεί να κινηθεί γύρω από μια γωνία 90 μοιρών σε έναν διάδρομο πλάτους 1 μονάδας. Παρά την απλότητα της περιγραφής, το πρόβλημα είναι ιδιαίτερα περίπλοκο, καθώς συνδυάζει τη μέγιστη επιφάνεια με την κίνηση του σχήματος.
Μια λύση που άργησε 25 χρόνια
Δυστυχώς, η λύση του Baek ήρθε 25 χρόνια μετά την πολυθρύλητη σκηνή της σειράς «Friends», όπου ο Ross φώναζε «Pivot!» προσπαθώντας να στρίψει έναν καναπέ σε έναν διάδρομο. Αν είχε λάβει υπόψη του τον καναπέ του Gerver, ίσως η σκηνή να είχε τελειώσει διαφορετικά (ή, πιθανότερα, όχι).