Ερευνητές σε όλο τον κόσμο ανταγωνίζονται για την ανάπτυξη νέων κβαντικών συστημάτων στους τομείς της ανίχνευσης, των επικοινωνιών, της πληροφορικής και του ελέγχου, τα οποία υπόσχονται να ξεπεράσουν σε επιδόσεις τα παραδοσιακά συστήματα.
Η δημιουργία σταθερών, μετρήσιμων και διακριτών κβαντικών καταστάσεων – που αποτελούν την καρδιά κάθε τέτοιου συστήματος – παραμένει ένα εξαιρετικά δύσκολο έργο.
Κβαντικές καταστάσεις
Οι κβαντικές καταστάσεις διαθέτουν μοναδικές ιδιότητες που μπορούν να αξιοποιηθούν για την ανάπτυξη καινοτόμων συστημάτων επεξεργασίας πληροφοριών. Ωστόσο, δύο βασικές ιδιότητες, η σταθερότητα και η δυνατότητα διάκρισης μεταξύ τους (distinguishability), είναι δύσκολο να επιτευχθούν.
Η εξαγωγή πληροφοριών από ένα κβαντικό σύστημα εξαρτάται από το πόσο διακριτές είναι οι καταστάσεις του, μια εγγενής ιδιότητα που συνδέεται με την ορθογωνικότητα. Παρόλα αυτά, καμία από τις ευρέως μελετημένες «γκαουσιανές» (Gaussian) κβαντικές καταστάσεις δεν είναι ορθογώνια μεταξύ της, γεγονός που προκαλεί ένα αναπόφευκτο σφάλμα κατά την προσπάθεια διάκρισής τους.
Επιπλέον, οι σημερινές κβαντικές συσκευές τείνουν να παραμένουν σταθερές μόνο για ένα κλάσμα του δευτερολέπτου και απαιτούν πολύπλοκα πρωτόκολλα για τη διάκριση των καταστάσεων. Τώρα, ερευνητές από το MIT και το Πανεπιστήμιο της Φεράρα ανακάλυψαν μια νέα προσέγγιση για τη δημιουργία εύκολα διακριτών καταστάσεων, η οποία θα μπορούσε να βοηθήσει στην ανάπτυξη αυτών των νέων κβαντικών συσκευών.
Μια μαθηματική διαδρομή προς τον σχεδιασμό
Η νέα προσέγγιση περιγράφεται σε μελέτη που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Physical Review A από τους Moe Z. Win και Peter L. Falb στο MIT, σε συνεργασία με τους Andrea Giani και Andrea Conti στο Πανεπιστήμιο της Φεράρα.
Η ομάδα βρήκε έναν τρόπο να μεταφράζει τις κβαντικές καταστάσεις του φωτός σε αλγεβρικές ποικιλίες (μια μαθηματική δομή από την αφηρημένη άλγεβρα), καθιστώντας την ανάλυση πιο διαχειρίσιμη μέσω της αναγωγής της σε επιλύσιμες μαθηματικές εξισώσεις.
Τα παραδοσιακά συστήματα υπολογιστών χρησιμοποιούν συνήθως διαφορετικές τάσεις σε μια συσκευή στερεάς κατάστασης για την κωδικοποίηση των ψηφίων ένα και μηδέν, ενώ τα οπτικά συστήματα χρησιμοποιούν την παρουσία ή την απουσία ενός παλμού φωτός. Στις κβαντικές συσκευές, οι καταστάσεις σχετίζονται με το σπιν ενός μεμονωμένου ατόμου ή το επίπεδο διέγερσης μιας ομάδας ηλεκτρονίων. Η νέα θεωρία επιτρέπει τον ακριβή σχεδιασμό αυτών των καταστάσεων, βελτιώνοντας άμεσα την ορθογωνικότητα και, κατά συνέπεια, την απόδοση στην ανίχνευση και την επικοινωνία.
Η σημασία των μη γκαουσιανών καταστάσεων
Οι συγκεκριμένοι τύποι καταστάσεων που εξετάστηκαν σε αυτή τη θεωρητική ανάλυση σχετίζονται με τα επίπεδα ενέργειας των φωτονίων. Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν μια λειτουργία που ονομάζεται «μεταβολή φωτονίων» (photon variation). Αυτή μπορεί να πάρει δύο μορφές: την προσθήκη φωτονίων, όπου τα φωτόνια διεγείρονται σε υψηλότερη ενεργειακή κατάσταση, ή την αφαίρεση φωτονίων, όπου τα φωτόνια εξαυλώνονται (δηλαδή απομακρύνονται από το σύστημα). Αυτές οι λειτουργίες μετατρέπουν την κβαντική κατάσταση από γκαουσιανή σε μη γκαουσιανή, και η ομάδα κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι μη γκαουσιανές καταστάσεις είναι οι πλέον χρήσιμες.
Το πεδίο των μη γκαουσιανών καταστάσεων είναι ιδιαίτερα μεγάλο, όμως οι ερευνητές επικεντρώθηκαν σε εκείνες που είναι ευκολότερο να υλοποιηθούν με τις τρέχουσες τεχνολογίες, λαμβάνοντας υπόψη τις ρεαλιστικές πειραματικές προκλήσεις. Αυτού του είδους οι καταστάσεις με μεταβολή φωτονίων έχουν ήδη παραχθεί στο εργαστήριο, αλλά υπήρχε ανάγκη για έναν θεωρητικό χαρακτηρισμό τους. Ο χαρακτηρισμός αυτός, βασισμένος σε υποκείμενες μαθηματικές ιδιότητες, καθιστά πλέον εφικτό τον σχεδιασμό καταστάσεων με υψηλότερα επίπεδα διακριτότητας.
Από τη θεωρία στα πειράματα
Η νέα θεωρία προσφέρει ένα ξεκάθαρο προσχέδιο για τον σχεδιασμό αυτών των μη γκαουσιανών καταστάσεων, αντί για μια τυχαία διαδικασία δοκιμών. Τα ευρήματα προκύπτουν από τη σύνδεση μεταξύ των αλγεβρικών εξισώσεων και της υποκείμενης φυσικής, φέρνοντας την αλγεβρική γεωμετρία στο προσκήνιο. Οι εξισώσεις που έπρεπε να επιλυθούν για τον προσδιορισμό της ορθογωνικότητας των κβαντικών καταστάσεων αποδείχθηκε ότι είναι πολυωνυμικές εξισώσεις, για τις οποίες υπήρχαν ήδη τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία επίλυσης.
Τώρα που οι αρχές έχουν εδραιωθεί, η εφαρμογή τους αναμένεται να είναι σχετικά απλή. Υπάρχουν ήδη οπτικές διατάξεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την υλοποίηση αυτών των καταστάσεων, καθώς οι παράμετροι που προκύπτουν από τη λύση των εξισώσεων μπορούν να εισαχθούν απευθείας στις υπάρχουσες φυσικές συσκευές χωρίς την ανάγκη για πιο προηγμένη τεχνολογία.
Η ερευνητική ομάδα τονίζει ότι αυτό είναι μόνο η αρχή. Η προσέγγιση που ακολουθείται στοχεύει σε γενικότερα ερωτήματα σχεδιασμού σημάτων και όχι σε μια μεμονωμένη διάταξη, ανοίγοντας τον δρόμο για μια σημαντικά ευρύτερη στρατηγική κβαντικού σχεδιασμού που θα μπορεί να εφαρμοστεί σε πολλά διαφορετικά συστήματα.