Μια ερευνητική ομάδα από το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, υπό την καθοδήγηση του κύριου συγγραφέα Luca Di Carlo, εφάρμοσε μια εξελιγμένη μορφή της θεωρίας μέσου πεδίου (extended mean-field theory) σε δίκτυα βιολογικών νευρώνων.
Η μελέτη δημοσιεύθηκε στο περιοδικό «Physical Review Letters» και αποδεικνύει ότι ενώ τα απλά μοντέλα μέσου πεδίου αποτυγχάνουν να περιγράψουν με ακρίβεια τη συλλογική νευρωνική δραστηριότητα, η διευρυμένη εκδοχή της θεωρίας παρέχει μια εξαιρετικά ακριβή προσέγγιση.
Από τα spin των σωματιδίων στη νευρωνική πυροδότηση
Στη φυσική συμπυκνωμένης ύλης, η κλασική θεωρία μέσου πεδίου χρησιμοποιείται για τη μελέτη συστημάτων πολλών σωματιδίων – όπως το δισδιάστατο μοντέλο Ising – υποθέτοντας ότι κάθε σωματίδιο δεν αλληλεπιδρά μεμονωμένα με όλα τα άλλα, αλλά με τη μέση τιμή του προσανατολισμού (spin) ολόκληρου του πλέγματος.
Επειδή το δυναμικό ενέργειας των νευρώνων λειτουργεί με δυαδικό τρόπο (εκπομπή ηλεκτρικής ώσης/spike ή απουσία αυτής), ένα δίκτυο νευρώνων σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή συμπεριφέρεται μαθηματικά όπως το μοντέλο Ising:
- Δυαδική κατάσταση: Κάθε νευρώνας βρίσκεται είτε σε κατάσταση ενεργοποίησης «spin up», είτε σε ακινησία «spin down»..
- Συλλογική κατάσταση: Η συνολική διαμόρφωση του δικτύου καθορίζεται από τους επιμέρους συνδυασμούς όλων των νευρώνων.
Δημιουργία μοντέλου με τη μέγιστη δυνατή τυχαιότητα
Για τη μοντελοποίηση της κατανομής των πιθανών καταστάσεων του δικτύου, οι ερευνητές χρησιμοποίησαν την αρχή της μέγιστης εντροπίας από τη θεωρία πληροφοριών.
Με βάση αυτή την προσέγγιση, επιλέγεται η κατανομή που είναι όσο το δυνατόν πιο τυχαία (χωρίς αδικαιολόγητες παραδοχές), ενσωματώνοντας μόνο τους περιορισμούς των πειραματικά παρατηρούμενων δεδομένων (μέση δραστηριότητα και συσχετίσεις μεταξύ νευρώνων).
Το αποτέλεσμα είναι μια κατανομή Boltzmann, όπου η πιθανότητα να βρεθεί το δίκτυο σε μια συγκεκριμένη κατάσταση είναι ανάλογη του εκθετικού της αρνητικής συνολικής της ενέργειας.
Πειραματική επαλήθευση και μελλοντικές προοπτικές
Για τον έλεγχο του μοντέλου, η ομάδα χρησιμοποίησε καταγραφές δραστηριότητας από περισσότερους από 1.000 δικτυωμένους νευρώνες εγκεφάλου ποντικιού:
Τα απλά μοντέλα μέσου πεδίου απέτυχαν να εξηγήσουν τις παρατηρούμενες διακυμάνσεις στη συλλογική δραστηριότητα.
Το διευρυμένο μοντέλο αναπαρήγαγε με ακρίβεια τα στατιστικά στοιχεία της νευρωνικής δραστηριότητας, ανεξάρτητα από τις συγκεκριμένες λεπτομέρειες των επιμέρους αλληλεπιδράσεων.
Η παρούσα θεωρία αποτυπώνει στατιστικά δεδομένα μέσου όρου στο χρόνο. Η ερευνητική ομάδα επισημαίνει ότι το επόμενο σημαντικό βήμα είναι η επέκταση του μοντέλου σε δυναμικά δίκτυα, ώστε να περιγράφεται η εξέλιξη των μοτίβων δραστηριότητας κατά τη διάρκεια της συμπεριφοράς των ζώων στον χρόνο.
