Φυσικοί από το Πανεπιστήμιο Heinrich Heine του Ντίσελντορφ (HHU), σε συνεργασία με το Γερμανικό Κέντρο Αεροδιαστημικής (DLR), εξέτασαν μια θεμελιώδη ιδιότητα της κβαντικής θεωρίας. Σε μελέτη τους που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Physical Review Letters, αποδεικνύουν ότι η κβαντομηχανική δεν είναι απαράβατος κανόνας να διατυπώνεται με φανταστικούς αριθμούς, καθώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν και οι πραγματικοί.
Κβαντομηχανική: Το ιστορικό υπόβαθρο και το μαθηματικό εργαλείο
Η κβαντομηχανική, η οποία περιγράφει τον κόσμο των ατομικών και υποατομικών σωματιδίων, αναπτύχθηκε από τις αρχές του 20ού αιώνα χάρη σε κορυφαίους επιστήμονες όπως ο Planck, ο Bohr, ο Heisenberg και ο Schrödinger. Μέχρι σήμερα, η θεωρία αυτή εξηγεί με επιτυχία φαινόμενα όπως η συμβολή σωματιδίων στο πείραμα της διπλής σχισμής, το φαινόμενο της κβαντικής σήραγγας, καθώς και την κβαντική διεμπλοκή που αποτελεί τη βάση για τους σύγχρονους κβαντικούς υπολογιστές.
Για την περιγραφή αυτών των φαινομένων, οι μιγαδικοί αριθμοί αποτελούσαν πάντα ένα αναπόσπαστο εργαλείο, όπου κάθε αριθμός αποτελείται από ένα πραγματικό και ένα φανταστικό μέρος. Στην κβαντική κατάσταση, το πραγματικό μέρος αντιπροσωπεύει το πλάτος και το φανταστικό τη φάση, μια μαθηματική δομή που θεωρούνταν απαραίτητη για να αποδοθούν οι κβαντικές διαδικασίες.
Η ανατροπή των παλιών δεδομένων
Το αν οι φανταστικοί αριθμοί είναι θεμελιώδης ανάγκη της φύσης ή απλώς ένα βολικό υπολογιστικό εργαλείο αποτελούσε αντικείμενο έντονης αντιπαράθεσης. Μάλιστα, μια σημαντική μελέτη του 2021 είχε καταλήξει στο συμπέρασμα ότι οι μιγαδικοί αριθμοί είναι απολύτως απαραίτητοι για την κβαντομηχανική υπό τα παραδοσιακά αξιώματα, κάτι που είχε επιβεβαιωθεί και πειραματικά.
Η νέα ερευνητική ομάδα, υπό την καθοδήγηση της καθηγήτριας Dagmar Bruß και του υποψήφιου διδάκτορα Pedro Barrios Hita, επανεξέτασε εκείνα τα αξιώματα και διαπίστωσε ότι ένα από αυτά ήταν υπερβολικά περιοριστικό. Αντί αυτού, οι ερευνητές πρότειναν μια εναλλακτική φυσική προσέγγιση για τη σύνθεση των συστημάτων, η οποία επιτρέπει τη διατύπωση μιας θεωρίας βασισμένης αποκλειστικά σε πραγματικούς αριθμούς.
Ταυτόσημες προβλέψεις και νέα δεδομένα
Το πιο σημαντικό εύρημα της νέας ανάλυσης είναι ότι το νέο αυτό πλαίσιο με τους πραγματικούς αριθμούς είναι πειραματικά μη διακρίσιμο από την κλασική κβαντομηχανική. Αυτό σημαίνει ότι και οι δύο θεωρίες δίνουν ακριβώς τις ίδιες προβλέψεις για οποιοδήποτε πιθανό πείραμα μπορεί να πραγματοποιηθεί στο εργαστήριο.
Όπως επισημαίνει η καθηγήτρια Bruß, οι φανταστικοί αριθμοί δεν είναι τελικά απαραίτητοι σε θεμελιώδες επίπεδο για την κατανόηση του μικρόκοσμου. Στην πράξη, μπορούν να αντικατασταθούν πλήρως από εναλλακτικές μαθηματικές διατυπώσεις πραγματικών αριθμών, ανοίγοντας έναν νέο δρόμο για την ερμηνεία των κβαντικών φαινομένων.
