Ερευνητές από το Eastern Institute of Technology στο Νινγκμπό ανέπτυξαν μια μέθοδο η οποία εξάγει ακριβείς και συμπαγείς καταστατικές εξισώσεις απευθείας από πειραματικά δεδομένα στερεών υλικών.
Η μελέτη δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Science Advances και παρουσιάζει το πλαίσιο GraphED (Graph-based Equation Discovery), το οποίο ξεπερνά τα παραδοσιακά εμπειρικά μοντέλα στη διαμορφωτική ακρίβεια, διατηρώντας παράλληλα τη φυσική ερμηνευσιμότητα των μαθηματικών τύπων.
Τεχνητή νοημοσύνη και μαθηματικές εξισώσεις
Η συμβατική μηχανική στερεών βασίζεται σε προκαθορισμένους εμπειρικούς τύπους, η δομή των οποίων περιορίζει την περιγραφική και προγνωστική ικανότητα των μοντέλων. Το νέο πλαίσιο αλλάζει αυτό το παράδειγμα αναζητώντας αυτόνομα τις βέλτιστες εξισώσεις απευθείας από τα δεδομένα.
Στο σύστημα GraphED, οι φυσικές εξισώσεις κωδικοποιούνται ως κατευθυνόμενοι γράφοι. Οι κόμβοι αντιπροσωπεύουν μαθηματικούς τελεστές και φυσικές μεταβλητές, ενώ οι ακμές καθορίζουν τις λογικές συνδέσεις, τις σταθερές και τις παραμέτρους του υλικού. Με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται ταυτόχρονη βελτιστοποίηση της τοπολογίας της εξίσωσης και των παραμέτρων του υλικού.
Εφαρμογές σε κράματα χάλυβα, λίθιο και καουτσούκ
Η αποτελεσματικότητα της μεθόδου επιβεβαιώθηκε σε διαφορετικά συστήματα υλικών. Στα κράματα χάλυβα, ανακαλύφθηκαν εξισώσεις για την εξάρτηση από τον ρυθμό παραμόρφωσης και τη σκλήρυνση, προσφέροντας ακριβέστερες προβλέψεις από το ευρέως χρησιμοποιούμενο μοντέλο Johnson-Cook. Στο μεταλλικό λίθιο, παραχθήκαν συμπαγείς εξισώσεις πλαστικής ροής που συμφωνούν καλύτερα με τα πειραματικά δεδομένα σε μεταβαλλόμενες θερμοκρασίες.
Τέλος, στα ενισχυμένα καουτσούκ, το πλαίσιο κατέγραψε μια υπερελαστική καταστατική εξίσωση υψηλής ακρίβειας υπό διαφορετικές συνθέσεις και θερμοκρασιακές συνθήκες.
