Λογισμικό προγραμματισμού και τεχνητή νοημοσύνη οδήγησαν στην ανακάλυψη του πρώτου ισχυρά απεριοδικού τρισδιάστατου μονολιθικού πλακιδίου (monotile), το οποίο είναι ικανό να καλύψει τον τρισδιάστατο χώρο χωρίς κενά ή επικαλύψεις και χωρίς ποτέ να επαναλαμβάνει μια καθολική περιοδική δομή.
Το σχήμα, γνωστό ως «Chair44», περιγράφεται σε προδημοσίευση στην πλατφόρμα arXiv από τον προγραμματιστή Ιωάννη Τσιόκο, ο οποίος χρησιμοποίησε το μοντέλο λογικής ChatGPT Astra.
Η εξέλιξη από τα δισδιάστατα στα τρισδιάστατα πλακίδια
Η αναζήτηση απεριοδικών μονολιθικών πλακιδίων απασχολεί επί δεκαετίες τους μαθηματικούς. Ενώ το 2023 είχαν ανακαλυφθεί δισδιάστατες μορφές -όπως το πλακίδιο «hat» και το «spectre»-, η εύρεση ενός αντίστοιχου τρισδιάστατου σχήματος αποδεικνύετο ιδιαίτερα δύσκολη, καθώς οι προηγούμενες προσπάθειες διατηρούσαν κατευθύνσεις επαναλαμβανόμενης στοίβαξης ή επέτρεπαν συμμετρίες περιστροφής και κίνησης (screw motions).
Το νέο σχήμα μοιάζει με ένα μπλοκ οκτώ κύβων από το οποίο έχει αφαιρεθεί μια γωνία, ενώ η επιφάνειά του διαθέτει 192 μικροσκοπικά πυραμοειδή εξογκώματα και βαθουλώματα που καθορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εφαρμόζουν τα αντίγραφα μεταξύ τους, εμποδίζοντας την εμφάνιση παγκόσμιας επανάληψης.
Κριτική και μελλοντικές προκλήσεις
Παρά το γεγονός ότι η μαθηματική τεκμηρίωση του σχήματος επαληθεύτηκε τυπικά μέσω του λογισμικού Lean 4, η πολυπλοκότητα και η έκταση της εργασίας προκάλεσαν κριτική.
Ο μαθηματικός Chaim Goodman-Strauss, γνωστός από την ανακάλυψη του πλακιδίου «hat», δημοσίευσε διευκρινιστικές σημειώσεις επισημαίνοντας ότι η υπερβολική έκταση και ο χαρακτήρας του κειμένου αποτελούν τυπικά γνωρίσματα ερευνών που βασίζονται σε μεγάλο βαθμό σε μοντέλα γλώσσας (LLMs).
Οι μελλοντικές έρευνες αναμένεται να επικεντρωθούν στην εύρεση ακόμη απλούστερων τρισδιάστατων σχημάτων με λιγότερες επιφανειακές λεπτομέρειες.
